La geometría estudia las formas, las figuras y el espacio, y es la disciplina matemática que aprendiste a mirar antes de saber que tenía nombre. Aquí reunimos nuestra colección completa de libros de geometría en PDF, organizada por rama para que llegues directo a lo que necesitas.
Vas a encontrar desde los fundamentos de la geometría plana, con sus rectas, ángulos, triángulos y circunferencia, hasta la geometría analítica, la descriptiva, la euclidiana y la diferencial. Son textos de universidades y repositorios académicos abiertos, útiles tanto si estás en secundaria como si cursas ingeniería o el profesorado de matemática.
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Fundamentos
Libros de Geometría
Los fundamentos de la geometría, sin especializarse en ninguna rama. Son los libros por los que conviene empezar si vienes sin base previa, y también están aquí los problemarios generales con cientos de ejercicios resueltos.
Reúne 744 problemas resueltos de geometría del plano y del espacio, ordenados por secciones: lugares geométricos, triángulos, cuadriláteros, circunferencia, cónicas, áreas, cuerpos y volúmenes. Cierra con un bloque de geometría descriptiva y un anexo de problemas propuestos.
Ubaldo Usunáriz Balanzategui e Ignacio Usunáriz Sala
Tratado universitario que construye la geometría desde los axiomas de incidencia y ordenación hasta la geometría proyectiva y las no euclídeas. Está escrito con demostración rigurosa y funciona como referencia completa para estudiantes de matemáticas.
Curso completo que avanza desde el principio y paso a paso, con resumen teórico y ejercicios en cada bloque. Cubre ángulos, rectas paralelas y perpendiculares, triángulos, polígonos y circunferencia.
Recopilación muy extensa de problemas de geometría de todos los niveles, desde retos de secundaria hasta olimpiadas matemáticas, cada uno con su fuente citada. Da material para practicar durante mucho tiempo.
Manual del proyecto Edumat-Maestros que combina los contenidos geométricos con su enseñanza en primaria. Incluye situaciones de aula, análisis de errores frecuentes y actividades para el estudiante de magisterio.
Cuaderno de trabajo del primer año de secundaria organizado por bimestres, con teoría breve y ejercicios. Recorre la historia de la geometría, segmentos, ángulos y las propiedades básicas de los triángulos.
Libro interactivo dedicado a los cuerpos geométricos: desarrollo, área y volumen de prismas y pirámides. Las escenas manipulables permiten girar las figuras y ver cómo cambian sus secciones.
La geometría del plano: rectas, ángulos, triángulos, polígonos y circunferencia. Es el bloque que cubre el programa de secundaria completo, con ejercicios resueltos para practicar.
Repaso completo de la geometría del plano con figuras interactivas: rectas y ángulos, triángulos, cuadriláteros, polígonos, circunferencia, áreas y semejanza. Está pensado para consultar cada tema por separado.
Libro interactivo que cubre el programa de geometría plana de secundaria con escenas manipulables y autoevaluaciones. Cada concepto viene con construcciones que puedes modificar para ver qué cambia.
Estudio de la congruencia, la semejanza y las transformaciones que relacionan figuras planas. Las escenas interactivas muestran cómo se comportan las figuras al trasladarlas, girarlas y reflejarlas.
Formulario denso con los teoremas centrales de la geometría del triángulo y la circunferencia: Thales, Pitágoras, Stewart, Apolonio, potencia de un punto y puntos notables. Es el resumen que conviene tener a mano al resolver problemas.
Aquí la geometría se cruza con el álgebra y las figuras pasan a ser ecuaciones. Cónicas, vectores y superficies en el espacio, el contenido que se cursa en el primer año de ciencias e ingeniería.
Manual universitario que recorre vectores, rectas y planos en el espacio, cónicas y superficies cuádricas, con aplicaciones a la ingeniería. Cada capítulo cierra con ejercicios resueltos.
Texto universitario que desarrolla el sistema de coordenadas, la recta, la circunferencia y las secciones cónicas con demostraciones claras y ejercicios propuestos. Está orientado a los primeros cursos de ciencias y economía.
Libro de ejercicios centrado en operar con vectores y en las distintas ecuaciones de la recta. Cada actividad se resuelve paso a paso y se puede repetir con datos nuevos.
Guía de estudio del bachillerato tecnológico que cubre el plano cartesiano, la recta, la circunferencia y las cónicas. Combina teoría breve con muchos ejercicios de aplicación.
Cómo representar en dos dimensiones lo que existe en tres. Sistema diédrico, proyecciones y verdaderas magnitudes, la herramienta de trabajo de arquitectura y de ingeniería.
Colección de ejercicios de sistema diédrico resueltos paso a paso, con un bloque dedicado al diédrico directo. Cierra con una bibliografía comentada que orienta sobre qué leer para cada tema.
Curso que va de la geometría plana a la representación tridimensional: polígonos, tangencias, curvas cónicas, proyecciones y sistemas de representación. Está pensado para carreras de diseño y expresión gráfica.
Introducción a la geometría proyectiva con razón doble, cuaternas armónicas, homografías, polaridad y el estudio proyectivo de las cónicas. Incluye los teoremas de Desargues, Pappus y Pascal con demostración.
La geometría construida sobre los postulados de Euclides, con demostración rigurosa. Es la puerta de entrada para entender por qué existen las geometrías no euclidianas.
Desarrollo axiomático completo del plano euclídeo, desde los conceptos de punto y recta hasta la medida de longitudes, amplitudes y áreas. Es un texto exigente y autocontenido para quien quiere entender por qué funciona cada teorema.
Recorrido por la geometría neutral, la euclídea y la cartesiana tomando los axiomas de Hilbert como punto de partida. Es el volumen más extenso de la colección y llega hasta las geometrías no euclidianas.
Monografía que ordena el método axiomático de la geometría: incidencia, ángulos, triángulos, polígonos, convexidad y sólidos geométricos. Incluye una introducción a la teoría de la medida aplicada a áreas y volúmenes.
Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle
Curvas y superficies estudiadas con las herramientas del cálculo. Nivel de licenciatura en matemáticas y física, con apuntes de cátedra de universidades hispanohablantes.
Tratado que estudia las variedades diferenciales, las formas diferenciales y la curvatura con todo el aparato del cálculo. Cubre desde las curvas y superficies clásicas hasta la geometría de Riemann.
Libro interactivo sobre la representación paramétrica de curvas y superficies en el plano y el espacio. Las escenas en tres dimensiones permiten girar cada superficie y ver cómo responde al cambiar los parámetros.
Juan Guillermo Rivera Berrío y Josep Maria Navarro Canut
Apuntes de un curso de posgrado sobre variedades diferenciales, campos vectoriales, formas diferenciales y el teorema de Stokes. Llega hasta las conexiones afines, la métrica riemanniana y la curvatura.
Estos libros de geometría cubren el recorrido completo, desde el primer triángulo de secundaria hasta las variedades diferenciables. Descarga los que quieras, uno por uno o la colección entera en un solo archivo.
