21 Libros de Cálculo Gratis [PDF]
por InfoLibros
El cálculo es la herramienta matemática que describe el cambio: la velocidad de un objeto, el crecimiento de una población, la acumulación de un fenómeno en el tiempo. En esta página reunimos una selección de libros de cálculo en PDF para que estudies derivadas, integrales, límites y series desde el primer curso hasta nivel avanzado.
Encontrarás materiales de cálculo de una variable, varias variables, cálculo vectorial y problemas resueltos paso a paso, escritos por profesores universitarios hispanoamericanos y referentes clásicos del campo como Stewart, Leithold, Larson y Purcell. Cada PDF es de descarga libre y enlaza a contenido alojado de forma legal.
Descarga gratis nuestra colección de libros de cálculo en PDF y empieza por el material que mejor encaje con tu nivel: introducción al cálculo si recién arrancas la materia, multivariable o vectorial si ya cursaste el primer año.
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Libros de Cálculo
Empezamos por los libros de cálculo de una variable, ideales para el primer curso universitario (Cálculo I) y los fundamentos del cálculo diferencial e integral. Cubren límites, derivadas, integrales, sucesiones y series con un enfoque académico riguroso.
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Introducción intuitiva al cálculo diferencial e integral, con repaso de geometría, álgebra y trigonometría. Pensado para estudiantes de Secundaria y primer año universitario, con énfasis en la comprensión gráfica y los conceptos antes que en las demostraciones formales.
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Tratado completo y riguroso de cálculo diferencial e integral en una variable, con axiomática de los números reales, sucesiones, series, derivación, integración de Riemann y aplicaciones, distribuido bajo licencia Creative Commons por la Universidad de Granada.
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Versión resumida del manual de cálculo de Javier Pérez González, adaptada como notas para la asignatura de Cálculo de Ingeniería de Telecomunicación en la Universidad de Granada, con tratamiento de números reales, complejos, funciones, límites, derivadas e integrales.
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Manual de cálculo orientado a estudiantes de Biología, Química, Computación, Física y Matemática, con tratamiento de derivadas e integrales de funciones de una variable, ecuaciones diferenciales y funciones de varias variables, elaborado por la Universidad Central de Venezuela.
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Apuntes universitarios completos del curso Cálculo I de la Facultad de Físicas de la Universidad Complutense de Madrid, con tratamiento conciso de naturales, reales, funciones, límites, derivadas, series de Taylor, integración y una introducción al cálculo en variable compleja.
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OpenCourseWare de Cálculo Integral de primer curso de los Grados en Matemáticas y Física, con tratamiento riguroso de la integral de Riemann, integrales sobre curvas, integrales múltiples e integrales de superficie, publicado por la Universidad de Cantabria.
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Notas del curso de Cálculo Avanzado de la Universidad Autónoma Metropolitana, con tratamiento formal de la construcción de los números reales mediante cortaduras de Dedekind, sucesiones, series, topología de la recta real, funciones continuas y la integral de Riemann.
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Libros de Cálculo Multivariable y Varias Variables
Cuando ya dominas el cálculo de una variable, el siguiente paso es extender esas ideas a funciones de varias variables. Estos libros cubren derivadas parciales, gradientes e integrales múltiples con materiales open access de Costa Rica, Chile y México.
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Libro completo de cálculo en varias variables con animaciones 3D interactivas, que aborda funciones de varias variables, derivadas parciales, integrales dobles y triples, integrales de línea y de superficie, y los teoremas de Green, Stokes y Gauss, publicado por el Instituto Tecnológico de Costa Rica bajo licencia Creative Commons.
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Apuntes extensos de cálculo en varias variables con enfoque didáctico que explican la generalización de las técnicas del cálculo de una variable a funciones de varias variables, con tratamiento de derivadas parciales, integrales múltiples, integrales de línea y superficie, y los teoremas de Green, Stokes y Gauss.
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Apuntes universitarios para el curso de Cálculo en Varias Variables del Plan Común de la Escuela de Ingeniería y Ciencias de la Universidad de Chile, con un desarrollo riguroso (honors class) que incluye topología de Rd, continuidad y diferenciabilidad en varias dimensiones e integración de funciones escalares.
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Libros de Cálculo Vectorial
El cálculo vectorial aplica los conceptos del cálculo a campos en el espacio: divergencia, rotacional e integrales de línea. Incluye los teoremas de Green, Stokes y la divergencia, que conectan geometría, física e ingeniería.
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Libro completo de cálculo vectorial elaborado para los programas de ingeniería del Tecnológico Nacional de México, que aborda vectores en el espacio, curvas planas, coordenadas paramétricas y polares, funciones vectoriales, derivadas direccionales, integrales múltiples y los teoremas de Green, Stokes y la divergencia.
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Libro interactivo de cálculo vectorial derivado de Calculus Vol. 3 de Gilbert Strang del MIT, que cubre ecuaciones paramétricas, coordenadas polares, vectores en el espacio, funciones de varias variables, derivadas direccionales, integrales múltiples y campos vectoriales con recursos interactivos basados en Descartes JS y publicado bajo licencia Creative Commons.
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Material universitario de la UACM enfocado en los métodos operativos del cálculo vectorial para estudiantes de ingenierías, con tratamiento de funciones vectoriales, integrales curvilíneas, campos vectoriales y operadores diferenciales aplicados a la práctica profesional.
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Manual para ejercitarse en la resolución de problemas de cálculo de funciones de varias variables, con planteamientos y soluciones detalladas adaptado a un primer curso de carreras científico-técnicas, en su tercera edición ampliada y corregida por los autores de la Universidad de Castilla-La Mancha.
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Libros de Ejercicios Resueltos de Cálculo
La mejor forma de aprender cálculo es resolver problemas. Estos PDFs reúnen colecciones de ejercicios resueltos paso a paso, desde lo elemental hasta aplicaciones en ingeniería.
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Cuaderno de ejercicios resueltos y propuestos para la asignatura Cálculo I de la Facultad de Ingeniería de la UNAM, con cinco capítulos que abarcan funciones, límites, la derivada, la integral, y sucesiones y series, cada uno con problemas plenamente resueltos paso a paso.
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Cuaderno de ejercicios resueltos de cálculo integral publicado en 2024 por la Facultad de Ingeniería de la UNAM, con problemas estructurados por temas para apoyar el aprendizaje de la integral definida e indefinida, sus técnicas de integración y aplicaciones a la geometría y la física.
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Compendio de ejercicios resueltos de cálculo alineado al programa de la Escuela Superior de Cómputo del Instituto Politécnico Nacional, que cubre funciones algebraicas, límites y continuidad, derivada y técnicas de derivación, técnicas de integración e integral definida, y funciones trascendentales.
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