La trigonometría estudia la relación entre los ángulos y los lados de un triángulo, y de ahí salen el seno, el coseno y la tangente. Aquí reunimos 33 libros de trigonometría gratis en PDF, entre apuntes universitarios, manuales de bachillerato y formularios de consulta.
El material viene de universidades y ministerios de educación de España y América Latina, ordenado por lo que necesitas resolver: identidades y fórmulas, funciones y razones trigonométricas, resolución de triángulos con la ley de senos y la ley de cosenos, y ejercicios resueltos para practicar. También hay textos sobre cómo se usa la trigonometría en topografía, navegación y astronomía.
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General
Libros de Trigonometría
Estos libros de trigonometría cubren el recorrido completo, desde la medición de ángulos en grados y radianes hasta la resolución de triángulos. Son el punto de partida si estás arrancando el tema o si buscas un solo material que lo ordene todo.
Apunte teórico y práctico de un curso de nivelación universitario que arranca en la definición de ángulo y los tres sistemas de medición, y avanza hasta las funciones trigonométricas y sus aplicaciones. Incluye ejercicios y problemas de astronomía como el cálculo del radio terrestre de Eratóstenes.
Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas - UNLP
Libro universitario que reconstruye la trigonometría plana a partir de la relación entre función y cofunción, con un tratamiento sistemático de razones, identidades y transformaciones. Edición moderna con diagramas y desarrollos algebraicos completos.
Nelson Afanador García, Cristian Nolasco Serna y Gustavo Guerrero Gómez
Recorrido completo por la trigonometría plana, desde la medida de ángulos y el teorema de Tales hasta los teoremas del seno y del coseno, con demostraciones sin palabras y cálculo de paralajes. Cierra con una tabla de razones, ejercicios y un test de repaso.
Guía de aprendizaje pensada para educación de personas jóvenes y adultas, que trabaja la geometría y la trigonometría desde la resolución de problemas concretos. Combina explicaciones breves, actividades para el cuaderno y autoevaluaciones a lo largo del recorrido.
Mauricio Huircán Cabrera y Katherin Carmona Valdés
Manual introductorio que cubre ángulos, el teorema de Pitágoras, semejanza de triángulos y las razones trigonométricas fundamentales. Cada capítulo cierra con una serie de ejercicios para fijar lo estudiado.
Tema completo de trigonometría organizado desde los conceptos previos hasta la reducción de ángulos de cualquier cuadrante al primero. Incluye las razones de los ángulos notables, la resolución de triángulos rectángulos y un cierre sobre aplicaciones.
Manual de teoría de bachillerato que sintetiza trigonometría básica, funciones trigonométricas en el plano cartesiano, identidades y ecuaciones. El formato de tablas y fichas lo vuelve útil como material de consulta rápida antes de un examen.
Unidad didáctica que enseña a calcular razones trigonométricas, resolver triángulos rectángulos y usar la calculadora para obtener ángulos. Trae ejercicios para practicar, un resumen final y una autoevaluación con soluciones.
Trabajo de investigación de bachillerato que recorre la historia de la geometría, sus distintos tipos incluida la geometría fractal, y desemboca en las funciones circulares y trigonométricas. Un acercamiento breve y visual al tema.
Unidad didáctica de un curso básico de matemáticas universitario que presenta las medidas de ángulos, las razones trigonométricas y las funciones que se derivan de ellas. Explicación compacta con ejemplos resueltos en cada paso.
Gloria Jarne, Esperanza Minguillón y Trinidad Zabal
Apuntes breves y bien compuestos que cubren la medida de ángulos en grados y radianes, las razones trigonométricas y las relaciones fundamentales entre ellas. Útiles como repaso rápido de todo el bloque.
Recorrido por el origen y la evolución de la trigonometría desde Egipto y Babilonia hasta su sistematización moderna. Da contexto histórico a los conceptos que se estudian en clase, algo que la mayoría de los manuales omite.
Repaso de las definiciones que abren cualquier curso de trigonometría: qué es un ángulo, cómo se mide, qué son el grado y el radián, y cómo se definen las razones trigonométricas. Material de arranque para quien empieza de cero.
Ficha de una sola cara que condensa las definiciones esenciales de la trigonometría y las relaciones entre seno, coseno y tangente. Pensada para tener a mano mientras se resuelven ejercicios.
Las identidades trigonométricas son las igualdades que se cumplen para cualquier valor del ángulo, y con ellas se simplifica cualquier expresión. Aquí están los formularios de consulta rápida y los materiales que las demuestran paso a paso.
Formulario que reúne las identidades básicas, pitagóricas, de par e impar, de suma y resta de ángulos, de ángulo doble y de ángulo medio. Las identidades de producto a suma y de suma a producto cierran la ficha.
Tabla de consulta con las fórmulas básicas de la trigonometría, la determinación de una razón en función de otra y las razones del ángulo suma y diferencia. Incluye el comportamiento de los signos en los cuatro cuadrantes.
Hoja de fórmulas con las razones del ángulo suma, del ángulo diferencia, del ángulo doble y del ángulo mitad. Indica además cómo determinar el signo según el cuadrante en que caiga el ángulo.
Listado numerado de las identidades fundamentales, las fórmulas de suma y resta de ángulos y las identidades de productos. Composición tipográfica limpia que se lee bien incluso impresa en tamaño reducido.
El seno, el coseno y la tangente se definen primero sobre el triángulo rectángulo y después se extienden al círculo unitario, que es lo que permite graficarlas. Estos materiales de trigonometría cubren las dos definiciones y la relación entre ellas.
Taller universitario que arranca con una prueba diagnóstica y avanza por ángulos coterminales, conversión entre grados y radianes, las seis funciones trigonométricas y el uso de identidades para hallar valores exactos. Todo el recorrido viene acompañado de ejercicios.
Unidad que parte de situaciones de variación periódica, como el giro de una rueda de la fortuna, para llegar a las funciones trigonométricas y sus gráficas. Explica cómo cada parámetro modifica la curva y cómo modelar fenómenos cíclicos.
Recorrido que va de las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo al círculo trigonométrico, las gráficas de las funciones directas e inversas y sus parámetros. Cierra con la ley de senos, la ley de cosenos y una sección de aplicaciones.
Unidad que construye la trigonometría desde el círculo unitario, mostrando cómo surgen las funciones y qué valor toman en los ángulos notables. Incluye el cálculo de distancias en el plano cartesiano como punto de partida.
No todos los triángulos son rectángulos, y para el resto están la ley de senos y la ley de cosenos. Con estos textos vas a poder resolver cualquier triángulo conociendo tres de sus seis elementos.
Tratado universitario sobre los triángulos esféricos y su resolución, base geométrica de la astronomía náutica y la navegación. Todos los ejercicios vienen completamente resueltos, algo poco común en la bibliografía del tema.
Tema de bachillerato dedicado a resolver triángulos, con un repaso previo de grados, radianes y razones trigonométricas. Avanza hasta los teoremas del seno y del coseno y el cálculo del área de un triángulo.
Capítulo que desarrolla el teorema del coseno y el teorema del seno y los aplica a la resolución general de triángulos. Termina con problemas de trigonometría que combinan medidas simples y dobles.
Guía práctica que explica paso a paso cómo resolver un triángulo rectángulo conociendo un lado y un ángulo, y cómo abordar los oblicuángulos. Cada procedimiento viene ilustrado con un ejemplo desarrollado.
La topografía mide distancias imposibles de recorrer, la astronomía calcula la distancia a las estrellas y la navegación fija posiciones, y las tres usan el mismo principio de triangulación. Estos materiales muestran la trigonometría trabajando fuera del cuaderno.
Obra universitaria que enlaza la trigonometría esférica con la astronomía de posición, el marco con el que se determinan coordenadas celestes y se fija una posición sobre la Tierra. Material de referencia para quien busca la aplicación real del tema.
Experiencia de aula que enseña a construir un medidor de ángulos casero y a usarlo para calcular alturas imposibles de medir directamente. Incluye la ficha de trabajo que se entregó a los alumnos y una sección sobre aplicaciones reales.
Secuencia de actividades que modela fenómenos periódicos con las funciones seno y coseno, aplicadas al comportamiento de la corriente eléctrica. Propone construir y evaluar modelos, analizando qué simplificaciones exige cada uno.
Artículo que muestra dos aplicaciones actuales de las funciones trigonométricas: el modelado de la corriente alterna y las modulaciones de amplitud y de frecuencia. Propone además actividades con calculadora gráfica y ordenador.
Libros de Ejercicios y Problemas Resueltos de Trigonometría
La trigonometría se aprende resolviendo, no leyendo. Estas colecciones de problemas traen el desarrollo completo, para que compares tu procedimiento con el del autor antes del examen.
Colección extensa de ejercicios de trigonometría organizada por procesos y métodos de resolución, obra de un profesor con treinta años de aula. Se publica con licencia abierta y con recursos interactivos asociados.
Cuaderno de ejercicios resueltos de primero de bachillerato, con el desarrollo completo de cada problema. Trabaja las relaciones fundamentales, las razones de ángulos de cualquier cuadrante y la verificación de valores.
Serie de problemas resueltos que muestran cómo reducir ángulos mayores de una vuelta, calcular razones a partir de una dada y aplicar las fórmulas del ángulo doble. Cada solución está desarrollada paso a paso.
Gloria Jarne, Esperanza Minguillón y Trinidad Zabal
Ejercicios resueltos de trigonometría básica de un curso de nivelación universitario. Trabajan la relación fundamental, la determinación del cuadrante y el cálculo de razones a partir de la secante o el coseno.
Ana Isabel Allueva Pinilla y José Luis Alejandre Marco
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